深入研究:SaaS业务模型中的取消率

我想扩展一下我在文章中提到的抵消率的实际和数学实现上周的文章

为什么取消率如此重要

作为指标的序言,它是有用的知道你在衡量什么以及它为什么如此重要。

[取消率]=[产品效用]+[服务质量]+[可接受价格]

我把这些元素放进去是因为我做了一个研究人们取消的原因WP引擎,这些是取消的主要原因。我们记录每一个取消——花时间跟踪人们找出原因——这样我们就可以推断出我们可以做些什么来防止它在未来发生。(当然,你也应该这样做,并获得自己的数据。)

当然,这三个因素对于一家健康成长的初创公司来说至关重要,但单独衡量它们不可能像取消率那样精确和容易。(我从未见过“产品的实用性”的图表。)所以,尽管它是一个由几个因素组成的数字,我们都知道平均可以混淆在美国,我认为取消率是衡量公司为客户服务质量的一个很好的综合指标,通过我们的详细日志等工具,你仍然可以将单个数字分解为具体的、可操作的影响因素。

除了分析问题,我还有对这个数字的情感依恋因为每当有人取消约会时,我就会想是什么让他们走到这一步的,这让我很难受。当然人们只有在成为客户后才会取消预订,这意味着他们已经通过了障碍阻止他们购买比如:找到你的网站,而不是跳到首页上,了解你提供的内容,决定这是他们想要的东西,研究竞争对手,注册,配置设置,输入信用卡号,通过技术支持,甚至可能向一些Facebook“朋友”宣布他们刚刚发现了一些很酷的东西。

地球上几乎没有人会通过这个挑战。我把自己翻了个底朝天,只为了让一千个人从主页上跳下来,祈祷有一个人能坚持到最后,就像青蛙下一万颗蛋,希望有三个能活到最后。

然后,所有他们取消!的儿子母狗!想知道为什么和我做点什么吧!

所以我们要测量这个混蛋,我们要从中计算出另一个有用的东西,但结果是比最初看起来的要难

取消率的种类繁多

“速率”是“某物除以时间”的比率,它不清楚某物是什么以及除以多少时间。

不幸的是,就像Binky的许多情绪一样,所谓的“取消率”也有很多种,每一种都微妙而关键地不同。

下面所有的定义都是有意义的,但是每个定义度量的东西都不同。描述每一个都很有用,这样你就可以决定哪些(或几个!)对你的情况有意义:

  • 在某天/某周/某月取消的当前客户的百分比。如果这个峰值,说明你的行为发生了变化。今年2月,我们在WP Engine的这一指标出现了高峰,当时我们的互联网供应商自己发生了数据中心范围的灾难,导致我们宕机了12个小时;当然,并非所有的峰值都有如此明显的原因。我们还推出了旨在降低这一比率的新举措,在很大程度上我们取得了成功。当选择持续时间组件时,它必须足够长以获得一个稳定的数字,但又不能长到现实中的急剧变化需要数周才能在图表上显示出来;我建议在不看到度量达到“0%”的情况下使用尽可能小的时间段。
  • 的百分比特定月份的客户,最终在以后的任何日期取消。这通常被称为“群组分析”,将1月份的新客户作为一个群组进行跟踪,将2月份的新客户作为另一个群组进行跟踪,等等。这样做的目的是将每个组别的行为与随后的组别进行比较,但比较的是这些顾客寿命中相似的时间段。例如,有多少在1月份开始工作的人在2月份取消了工作,有多少在2月份开始工作的人在3月份取消了工作,等等。这并不决定你的服务是否在改善全面,但是否顾客得到了更好的服务体验。如果——像大多数公司一样——你与新客户的取消率高于与老客户的取消率,而你(认为你)已经采取了措施改善这种情况,并想要衡量这一进展,那么这个方法就特别有用。
  • 每周取消的绝对数量。在一个成长中的SaaS公司,这个指标应该随着时间的推移而增加,因为有越来越多的客户可以取消。不过,你也应该在防止取消预订方面做得更好,或者至少在某些方面做得更好类型取消,比如糟糕的技术支持或缺乏功能。我们的取消日志隐式地表示了这个指标,因为我们每周检查它以寻找趋势。我们觉得用图表来表示并不是很有用因为数字的变化不一定是可操作的。
  • 到目前为止,在公司生命周期内取消的所有客户的百分比。这是衡量“入/出”比率的另一种方法——绘制新客户到达与客户离开的相对数量。对于专注于加速活跃用户数量的公司来说,如果能够获得更高的用户获取率,那么拥有较高的取消率也是值得的。这个指标衡量的是这种相对变化,只要它在减少(或不增加),即使您没有单独观察或优化取消率,您也可能感到高兴。对于像WP Engine这样的高质量服务公司来说,高取消率是癌症晚期的标志,即使用户获取率也在增加,所以这个指标对我们来说并不有用。当每月的取消率很低而新用户的获取却很健康时,这也不是特别有用,因为在这种情况下——根据定义——这一指标会渐近地减少。无论何时,当你确定一个度量标准的作用时,度量它是没有用的或不可行的!
  • 取消失活。对于像WP Engine这样的付费服务,“取消”的字面意思是“客户打电话取消,或点击‘停止向我的卡收费’按钮”。对于许多消费者-互联网公司来说,大多数用户都没有付费,因此即使他们付费了,也几乎没有人会费心采取取消“行动”有效地取消了。相反,一个缺乏活动意味着有效的取消.在这种情况下,你需要对“活跃用户”有一个清晰的定义(例如,“在过去的一周内至少登录过一次”),如果用户之前是活跃的,但现在不活跃了,那么就认为该用户“被取消了”。
  • 修正主义历史。如果客户取消了预订,但又返回,会发生什么?这在WP Engine这样的公司中是相对罕见的,但在那些消费互联网公司中很常见,因为取消与被动停用相同,因为用户可能会通过新闻通讯或tweet而恢复活力。在这种情况下,您可以决定用户没有取消,并更新图表中的历史数据。这完全没问题,就像今天的客户可能明天就取消订单,但这也没有出现在图表中一样。

在所有这些技术中,可能对我们WP Engine(可能对您也是)最重要和最有用的是按年龄划分的取消率。我称之为“连续版的群组分析”。

你取特定时间段内(我们使用月为单位)取消订单的数量,按年龄划分(例如,小于30天的客户与大于30天的客户),然后计算“取消率”,作为该年龄段所有取消订单的客户的百分比。与许多公司一样,我们发现,那些在注册后不久就取消注册的人,其原因与那些在注册一年后取消注册的人截然不同,我们对这两类人的关心不同,对他们采取的行动也不同。

例如,快速取消通常是由于诸如“我决定我根本不想要一个博客”或者“我儿子用我的信用卡建立了我的网站,但我不打算支付托管费用”这样的情况。我们可能无法对这些情况产生太大影响,或者至少不值得我们花时间去尝试。所以我们永远不会让短期取消率低于某个数字——我们实际上可以通过在取消日志中标记它们并分别相加来计算这个数字。

这是有用的,不仅因为它为我们的活动设定了一个合理的目标“下限”减少短期取消,但因为它校准了我们需要多少前端注册才能实现增长目标的预期。这是一种“自动拖拽”,我们可以把它考虑到我们的预测中。

在时间光谱的另一端,每次我们失去一个长期客户——谢天谢地,这几乎从来没有——我们就有理由坐起来做一个事后分析。这个利率最好非常接近于0%。如果它突然出现,那将是一个“工具停止,每个人都马上开始”的问题。

随着我们的成长,我确实担心这种情况会发生任何公司都应该如此。众所周知,扩张中的公司很难保持服务水平,而服务水平正是它们获得增长的原因。你签约客户的速度比你雇佣高质量人才的速度要快,所以要么现有的人被榨干,要么你犯了更致命的错误,降低标准来填补空缺。培训员工和保持企业文化的持续发展变得更加困难,那些在寻找市场适应性和构建初创企业基础方面非常出色的创始人可能不适合扩大公司规模。现在,我们的一些WP Engine竞争对手似乎正经历着这种情况。长期取消率的增加将是我们没有正确处理增长的第一个警告信号,所以我们会像鹰一样关注它。

LTV,我的方式

我们对消去率做的另一个有用的事是计算LTV(客户l机上娱乐系统T输入法设置V价值),但我不使用简单的技巧得到了许多人的支持。

“LTV”指的是“你从用户身上获得的总收益”。对于一个简单的订阅业务模式,公式是写起来容易,但是计算起来很难

[LTV] =[月收益]×[生命周期月数]

困难的部分是“月数”,因为你当然不知道在客户离开之前,你可以保留客户多少个月,但愿大多数客户还没有离开。更糟糕的是,如果你像WP Engine那样,你还没有足够长的时间去了解大多数客户会停留多久。例如,WP Engine已经有15个月的历史了,我们保留了95%的客户最长的根据定义,任何人停留的时间都是15个月,因为我们正在发展,所以平均停留时间可能在6个月左右!但如果我们再坚持5年或10年,这些人还能坚持多久呢?

附注:谁在乎LTV?这是决定你的公司是否盈利以及你可以(应该)在市场营销上花多少钱的主要方法,但这个主题已经被讨论得很好了在其他地方所以我跳过这个,继续学习数学。

事实证明,你可以从取消率中计算出难以捉摸的“预期月数”,即使你只有几个月的数据可以继续。

典型的公式是这样推导的:

  • p是当前客户在特定月份取消的百分比。例如,如果3月份你有200个付费客户,10个取消了,p= 0.05。
  • 在任意一个月的N个顾客中,Np消去,剩下N(1- ?p).
  • 假设你没有增加任何新客户,你会根据这个公式,每个月流失客户。剩下的客户是N(1-)p),然后N(1-p) (1 -p),然后N(1-p) (1 -p) (1 -p)在第三个之后,以此类推。
  • 每个月我们从每个顾客身上得到$R收益,这意味着第一个月我们得到$RN,然后$RN(1-pRN(1 -),那么美元p) (1 -p),等等。
  • 为了计算这些客户所提供的“终身”收益,你需要将这个无限级数相加,即:$RN + $RN(1-pRN (1 -) + $p) (1 -pRN (1 -) + $p) (1 -p) (1 -p) +…
  • 提出$RN,得到$RN × [1 + (1-)]p) + (1 -p) (1 -p+…]
  • 括号中的无穷级数可以改写1 /p
  • 总期望收入是$RN/p
  • 每个客户的平均预期收益是$R/p
  • 每个客户的平均月数是1/p

以我们每月5%的取消率为例,p= 0.05,所以预期月数是20。如果这是一个基础级别的WP Engine用户,那就是20个月,每月50美元,所以总LTV是1000美元。

数学计算很简单,这很好,但这并不意味着它是正确的。

如果你的取消率确实是p每个月,为每一位顾客服务。但我刚解释完,事实并非如此。新客户往往有较高的取消率;老的要小得多。事实上,短期利率和长期利率之间存在10倍的差异是很正常的。

因此,我建议采用混合方法:首先计算短期取消期间的预期幸存者,然后对长期客户使用“无限和”技术。

运行一个示例可以清楚地说明这一点。使用“基于年龄的取消率”指标,假设你的用户在出生后的前3个月取消率为15%/月,但在此之后取消率为3%/月。

第一个月后,你保留了85%的客户这些后次等,三个月后为一次留存(0.85)3.= 0.61。

然后我完全忽视39%的用户只停留了几个月就获得了收益。当然,他们给了我们一点钱,但在技术支持和处理取消和退款问题上与他们纠缠的时间成本肯定抵消了这一点。我希望LTV是一个保守的指标,所以我忽略了收益。

现在,我的61%的原始客户仍然在,我们可以使用上面的公式预测他们还会在这里停留1/0.03 = 33个月,因为他们已经呆了3个月,总共是36个月。

所以,对于一个全新的客户来说,他们有61%的机会能够创造出36个月的收益,而我却有39%的机会什么也得不到(显著的),即0.61 × 36 =22个月平均。

为了证明为什么这种方法虽然更繁琐,但比简单的方法更优越,观察一下,如果忽略年龄组,同一家公司似乎有6%的取消率(这掩盖了有趣的客户行为),根据通常的公式,预期的月数是1/0.06 = 16个月,这是不正确的近40%。这是很大的错误!

对于那些喜欢公式的人,我们可以把这个例子编译成变量:

  • r=短期取消率(例如0.15)
  • p=长期取消率(例如0.03)
  • 年代=“短期”年龄组的月数(例如3)
  • (1 -r) ^年代×(年代+ 1 /p) =预计几个月

是的,这就是我在WP Engine上计算LTV的方法。因为我们已经决定,实际上有三个不同的年龄组,加上我们分别对待使用优惠券的客户,因为他们的取消率明显更高,通常是因为与我们的行为无关的原因。

关于LTV,我个人并不太关心生命周期收入,更倾向于计算生命周期运营利润即剔除已知服务成本后的净收入。以WP Engine为例,我们扣除2%的信用卡费用和一定数量的主机托管和带宽成本。

一旦你开始着手,你就可以很容易地回答诸如“我们要花多少钱才能获得一个客户”这样的问题。举个例子来说,如果LTV(净)是500美元,那么开发者便很容易决定花50美元甚至150美元去获取用户。这可能意味着AdWords,展会、赠品、优惠券、会员计划或任何东西!非常有用的信心衡量营销活动与可盈利的客户增长。

我想最后一句听起来有点抽象评价说傻话.但这是事实,掌握好你的取消率是关键。

此外,抛开数学公式不谈,这可能是衡量你是否真正兑现了对客户的承诺的唯一最好、最简单的方法。

还有什么比这更重要的呢?

你是一路走到这里的吗?让我们继续这些技巧和技巧在评论里部分。

关于“深度挖掘:SaaS商业模式的取消率”的39个回复

  1. 我很想看看_enterprise_ SaaS和普通的39.95美元/月SaaS之间的比较。

    企业SaaS的流动率可能会非常低,因为一旦公司对某个特定系统进行集成、工作流、培训等方面的投资,就很难转换。

    • 说得好,但不一定。以HubSpot为例,他们拥有大量(如果不是1000个,也有100个)企业规模的客户,但对CHI(他们对客户幸福感的预测,定义为客户取消的可能性)的衡量仍然驱动着每个员工做的几乎所有事情。
      如果合同是一年一次而不是每月一次,你可能会认为流失的时间必然会更长,是的。但这并不意味着搅乳是无关紧要的!这意味着直接“取消”——即客户停止支付——对你来说不是正确的衡量标准。相反,你需要像CHI这样的东西——你可以每月甚至每天测量它,它告诉你本质上相同的东西,所以你可以更快地做出反应,留住那些客户。
      因为你的论点的反面是,企业客户的获取也是非常昂贵的,所以你必须从他们那里获得超过一年的服务,所以取消仍然是至关重要的。

      • 很高兴看到你的回复。我同意。

        实际上,当我读到你的另一篇文章时,我看到了其中的逻辑,但它让我感到很难受,让我感觉很糟糕。虽然数字上更多的谷歌AdWords似乎更合乎逻辑,但对我来说,研究取消率更直观。两者都很重要,但我认为后者才是关键。很高兴你没把它和洗澡水一起倒掉。

        • 这是一个更好的表达方式:

          虽然取消率很低,但注册是最重要的。
          如果我们看到取消订单的数量增加,那就意味着这家公司真的破产了,这意味着增长不再重要。

  2. 我要想办法把它应用到我的半导体生意上,即使它害死了我。

    我们通过插座来测量东西。(具体的客户,具体的pn号)我们的取消通常是由客户的产品生命周期和/或终端市场的成功所驱动的,加上我们的$R通常是总额的百分比。(商品拆分,顺便说一下2-4个供应商。)

    从“注册”(意识,样品,价格谈判,....)到第一次生产发货,我们有很长的交货期。是的,我知道。测量更加复杂。

    我的观点?如果你能很好地将冒牌货和赢家区分开来,也就是“按年龄取消”,这个模式是有效的。

    很好的职位。Binky使用的特殊道具。

    (电子邮件保护)

    • 对你有好处!查看Dharmesh Shah在2010年关于“CHI”的软件商业演讲。他们有一种方法来尝试预测“客户满意度”,也就是基于相关的各种因素,他们取消订单的概率。
      结果是,在他们真正从技术上“取消”之前,你就能看出情况不妙,要么采取行动解决问题,要么至少围绕它制定计划,无论是预测还是与他们在一起的时间。

  3. 你需要研究一种叫做蒙特卡洛的统计模拟方法。我在这里就不细说了,因为你可以搜索并找到成千上万页的信息,但这最大的好处(在我看来)是摆脱精确数字的思维模式。

    在分析结束时,它将为您提供每个数字的概率,而不是一个确切的数字。例如,比起说LTV是1000美元,它会说:

    10%的概率是10美元
    200美元的20%概率
    50%的概率是1000美元
    1200美元的20%概率
    10%的概率是2000美元

    或者类似的东西。在我看来更有用。如果你对这个概念感兴趣,请告诉我,我可以根据你的实际数字为你快速地举一个例子。

    最好的

    • 是的,我是熟悉的。这是一个好主意,如果有一个网络工具,你输入一些参数,你得到的分布,而不是一个数字,将是整洁的。
      注意,当你与其他东西结合时,使用单个数字也很有用,这样更简单。

  4. 你是否根据“客户为什么与我们签约?”进行队列分析?如果你决定你能负担得起赠品,这可能会影响他们在你身边的时间。电话公司知道这一点,因为他们锁定了客户,让他们为赠品(打折新手机等)付费。

  5. 大企业可能有现金,但小企业有更多的选票。
    重要的是,小企业主应对这些财务问题
    对参议员和众议员的贡献,确保他们的
    声音被听到。写信给你们的国会议员或参议员,告诉他们
    支持小企业。
    香烟

  6. 谢谢你的精彩帖子!

    你提到了3个阶段的流失率,但我想知道,如果你有15个月的数据,你能不能用15个阶段?你的流失率可能会在几个月后趋于一致,你可以使用最后的流失率作为长期流失率。

    听起来对吗?太复杂了?

    • 你可以,但这并没有改变太多的数字。

      通常情况下,没有那么多的力决定抵消,你的模型不应该比现实更复杂。也就是说,人们在8个月后取消预订的比例和原因与9个月后基本相同。

      - - - - - -
      杰森·科恩
      http://blog.ASmartBear.com
      @asmartbear

    • 我会至少每月绘制一次,如果你的交易更多,我会更频繁地绘制,并随着时间的推移进行观察。
      趋势往往比绝对数字更能说明问题。

  7. 格兰特
    桑顿乔治亚是一个由经验丰富的公共会计师和审计师组成的团队,
    财务、商业和管理方面的专家顾问,以及税务和
    第比利斯办事处的法律顾问。

  8. 下个月将在多伦多举行一个关于云计算的精彩小组讨论:http://www.eventbrite.com/event/2218230788/efblike

  9. 杰森,很棒的帖子,非常全面。

    问:你的发现/结果有随时间变化的趋势吗?当你采取适当的行动时,这些数字是在助长变坏还是变好?

    从未来贸易保护主义的角度来看,我想知道客户取消订单的根本原因,然后列出10个清单,为每个清单列出适当的预防和恢复策略。

    将80/20规则应用到这些列表中,然后我将构建一些战术方式,让客户在取消之前体验这些操作(尽管使用不同的时态,因为他们实际上还没有取消!)

    最后一个考虑。健身房会员资格。查看《哈佛商业评论》的搜索档案。他们对人们取消服务的原因做了一个很棒的研究,其中一个关键点是持续使用服务,这是由心理障碍“蔓延”到顾客身上的一段时间造成的。因此,健身房专注于体验的享受因素:免费咖啡、报纸、方便的健康提示、幽默的海报、迷人的助手等等。

    SaaS提供商可以做什么?

    喷溅页面与卡通注销?免费的应用程序,通过电子邮件的特别报告,解决其他挑战的客户ezine,增值链接……惊喜和乐趣也很重要。建立在顶级支持和可靠性之上。

    对这些和你最初的帖子有什么想法吗?

    罗宾。

    • 随着时间的推移,你“必须”这么做。趋势比实际数字更重要。事实上,不同的业务自然会有不同的数字——最有趣的是它是否在增长(或者,如果你积极地试图影响它,它是否在收缩)。

  10. 杰森,我同意你的分析,谢谢你的见解。

    我想对决定在客户获取上投入多少进行额外的分析。在为SaaS产品获取客户时,您需要预先支付获取的全部成本(谷歌CPC、展会费用等),以便在整个使用周期内按月递增地从客户获得收入。

    为了确定一个适当的获取成本,我们必须看未来收入的现值。举个简单的例子,20个月每月50美元,名义上收益是1000美元。但1000美元的现值可能只有900美元或950美元。你应该用这个客户收入的现值来决定在获取客户方面的适当投资。

    • 这是真的。尽管现在的利率是这样的,你可能可以忽略NPV。
      我认为比起LTV,你更需要CAC,所以LTV的微小改变并不会改变你的想法。
      或者,这是获得年预付的一个很好的理由,甚至为它提供一个折扣。折扣的金额当然是您的NPV计算!

      - - - - - -
      杰森·科恩
      http://blog.ASmartBear.com
      @asmartbear

  11. 真是只聪明的熊!谢谢你写了这么好的帖子。

    我了解取消率。如果产品不是定期付款,你能分享一下你对如何计算寿命价值的想法吗?我们在http://graduatetutor.com/提供mba的私人辅导。因此,根据定义,它是个性化的,学生可以每周使用一个小时,或每天几个小时,只停留一天,或几周,或几个月/年。

    • 不管是哪种支付系统,你都在回答这个问题:

      总收入的期望值是多少?

      “期望值”是一个统计概念,可以粗略地解释为“加权平均值”。它不是“最可能的值”,而是由每个值的概率加权的平均值。

      因此,一个粗略的方法是将复杂的费用“转换”为平均月费率。对于*每个*客户,您计算:

      Equiv_monthly_rate == total_revenue / total_months

      然后,您可以对这些费率进行平均,得到标准的月费率,然后使用本文中的逻辑。

      当然,使用这样的平均值掩盖了重要的数据,比如它可能有多尖,或者某些客户可能持续花几个小时,而另一些则不会,以及其他各种各样的事情。

      但它至少可以让你得到一个大概的答案,并且可以随着时间的推移进行追踪。

  12. 关于账单的贡献/导致取消有什么意见吗?我想问的是,你有没有分析过这样一种模式:信用卡是存档的,按月付款,而不是按季度或年度的大额发票,客户必须收到付款到期的通知,然后他们意识到如果我计划取消,现在是时候取消了?如果信用卡或直接借记能自动取钱而不发出任何红色警报,他们可能会继续支付?

    回到取消率的计算上,我很好奇是否有人分析过计费模式是如何影响取消率的,以及是否有一种模式比另一种更好地提高了留存率。我的公司现在要求其SaaS服务每年支付一次,但您可以通过存档的信用卡按月支付,可以通过信用卡、电汇或开票付款按季度支付,也可以按年支付(相同的选项,每年提前支付有很大的折扣)。我怀疑,当我们提前30天警告一家公司他们的年费到期时,他们会开始认真审视这项服务,有时会决定是时候摆脱困境了。我的上一家公司只使用信用卡或直接借记卡,除非客户非常大,然后愿意手动结账。

    • 这是个好问题,不,我没有自己的数据。

      付款越少,越不小题大做,客户取消的可能性就越小,这可能是真的。

      从财务的角度来看,这很重要,因为这是你口袋里的钱。

      从“健康的商业”角度来看,这是不好的,因为它掩盖了事实,即人们并不真正需要你的东西,这是一个更根本的问题。

      • 我同意客户取消每年的提前付款/承诺给公司带来了非常有价值的信号。他们不续约是因为价格比竞争对手高吗?与竞争对手相比,缺乏新功能?客户服务质量下降了?等。

        换句话说,您正在获得有价值的信息,否则您将无法从客户那里获得这些信息,因为他们不会对感知到的较低成本(因为较低的月供)三思而后行。客户会为你做你无论如何都应该做的工作(与有竞争力的选项进行比较,评估价格和价值),所以一定要非常努力地抓住取消订单的原因。

    • 视情况而定。当你的平均寿命少于12个月时,年度承诺肯定会减少流失率。然而,这确实会影响注册……有些人只是想短时间使用这项服务,而不是长时间。这就是它很难继续显示价值的地方。操纵这些数字的方法太多了。从你和他们沟通的方式和频率开始。这通常是一个很大的诱因,因为你可能在提醒他们放弃。更好的策略是自动更新并要求退出退订。

  13. 嗨,杰森,谢谢你的文章!您提到,在WP Engine中,您使用了三个不同的年龄组。我也在试图计算有三个不同“阶段”的人群的任期,并希望验证我的计算是否正确。包含三个不同年龄组的队列的寿命公式是否为(1-r)^s * (1-x)^n * (1 + 1/p),其中n =“中期”年龄组的月数,x是该年龄组的流失率?

    非常感谢任何指导!谢谢!

      • 嘿,杰森,非常感谢你的快速回复。我想了更多,在做了一些计算之后,我认为它实际上应该是(可能到达第s个月)*(s) +(可能到达第n个月)*(n) +(可能到达第n+1个月)(从第n+1个月开始的预期生命周期)。这相当于s*(1-r)^s + n*(1-r)^s *(1- x)^(n-s) + (1/d)*(1-r)^s *(1- x)^(n-s) *(1- d),其中n =中年组的月数,x为该组的流失率,d为最年长组的流失率。方程的一个例子是(1 - 0.3)^ 1 + 3(1 - 0.3)(1 - 0.2)^ 2 +(1/0.1)*(1 - 0.3)(1 - 0.2)^ 2(1 - 0.1)…这有意义吗?再次感谢!

        • 很难理解。我觉得你们可能忽略了第一部分中"达到n的概率"实际上是"达到s的概率乘以达到n-s的概率"虽然在第二个例子中可能是对的。

          最好是每个月在电子表格中建模,每行一个。更容易思考每个月发生了什么,并调整参数或模型。

注册后每月可收到1-2篇文章:

Baidu
map